mirror of https://github.com/flysand7/ciabatta.git
CORDIC trig functions
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bumbread
parent
a16e2d5a6e
commit
e79c192472
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@ -0,0 +1,202 @@
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@ -0,0 +1,202 @@
|
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|
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|
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||||||
|
0x1.0000000000000p-55,
|
||||||
|
0x1.0000000000000p-56,
|
||||||
|
0x1.0000000000000p-57,
|
||||||
|
0x1.0000000000000p-58,
|
||||||
|
0x1.0000000000000p-59,
|
||||||
|
0x1.0000000000000p-60,
|
||||||
|
0x1.0000000000000p-61,
|
||||||
|
0x1.0000000000000p-62,
|
||||||
|
0x1.0000000000000p-63,
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
|
@ -0,0 +1,58 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
import math;
|
||||||
|
|
||||||
|
import os;
|
||||||
|
import sys;
|
||||||
|
|
||||||
|
abspath = os.path.abspath(sys.argv[0])
|
||||||
|
dname = os.path.dirname(abspath)
|
||||||
|
os.chdir(dname)
|
||||||
|
|
||||||
|
data=[
|
||||||
|
('cordic_dataf.c', 'float', 'f', 32),
|
||||||
|
('cordic_data.c', 'double', '', 64),
|
||||||
|
('cordic_datal.c', 'long double', 'l', 64),
|
||||||
|
]
|
||||||
|
|
||||||
|
for f in data:
|
||||||
|
fname = f[0]
|
||||||
|
ftype = f[1]
|
||||||
|
s = f[2]
|
||||||
|
N = f[3]
|
||||||
|
|
||||||
|
f = open(fname, 'w')
|
||||||
|
|
||||||
|
tK = 1
|
||||||
|
for i in range(1, N):
|
||||||
|
tK *= math.cos(math.atan(2**(-i)));
|
||||||
|
f.write(ftype + ' tK' + s + ' = ' + float.hex(tK) + ';\n')
|
||||||
|
f.write('\n')
|
||||||
|
|
||||||
|
hK = 1
|
||||||
|
for i in range(1, N):
|
||||||
|
hK *= math.cos(math.atanh(2**(-i)));
|
||||||
|
f.write(ftype + ' hK' + s + ' = ' + float.hex(hK) + ';\n')
|
||||||
|
f.write('\n')
|
||||||
|
|
||||||
|
f.write(ftype + ' ttable' + s + '[] = {\n');
|
||||||
|
for i in range(1, N):
|
||||||
|
v = math.atan(2**(-i));
|
||||||
|
f.write(' ' + float.hex(v) + ',\n')
|
||||||
|
f.write('};\n')
|
||||||
|
f.write('\n')
|
||||||
|
|
||||||
|
f.write(ftype + ' htable' + s + '[] = {\n');
|
||||||
|
for i in range(1, N):
|
||||||
|
v = math.atanh(2**(-i));
|
||||||
|
f.write(' ' + float.hex(v) + ',\n')
|
||||||
|
f.write('};\n')
|
||||||
|
f.write('\n')
|
||||||
|
|
||||||
|
f.write(ftype + ' ptable' + s + '[] = {\n');
|
||||||
|
for i in range(1, N):
|
||||||
|
v = 2**(-i);
|
||||||
|
f.write(' ' + float.hex(v) + ',\n')
|
||||||
|
f.write('};\n')
|
||||||
|
f.write('\n')
|
||||||
|
|
||||||
|
f.close();
|
||||||
|
|
@ -5,21 +5,29 @@
|
||||||
#include <stdint.h>
|
#include <stdint.h>
|
||||||
|
|
||||||
#define ln2 0.69314718055994530941723212145817
|
#define ln2 0.69314718055994530941723212145817
|
||||||
|
static double HALF_PI = 1.570796326794896619231321691639751;
|
||||||
|
static double PI = 3.141592653589793238462643383279502;
|
||||||
|
static double LOG2E = 1.442695040888963407359924681001892;
|
||||||
|
|
||||||
|
#define countof(arr) (sizeof arr/sizeof arr[0])
|
||||||
|
|
||||||
#define ftype float
|
#define ftype float
|
||||||
#define suffix(name) name ## f
|
#define suffix(name) name ## f
|
||||||
|
#include "cordic/cordic_dataf.c"
|
||||||
#include "generic.h"
|
#include "generic.h"
|
||||||
#undef ftype
|
#undef ftype
|
||||||
#undef suffix
|
#undef suffix
|
||||||
|
|
||||||
#define ftype double
|
#define ftype double
|
||||||
#define suffix(name) name
|
#define suffix(name) name
|
||||||
|
#include "cordic/cordic_data.c"
|
||||||
#include "generic.h"
|
#include "generic.h"
|
||||||
#undef ftype
|
#undef ftype
|
||||||
#undef suffix
|
#undef suffix
|
||||||
|
|
||||||
#define ftype long double
|
#define ftype long double
|
||||||
#define suffix(name) name ## l
|
#define suffix(name) name ## l
|
||||||
|
#include "cordic/cordic_datal.c"
|
||||||
#include "generic.h"
|
#include "generic.h"
|
||||||
#undef ftype
|
#undef ftype
|
||||||
#undef suffix
|
#undef suffix
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -1,38 +1,225 @@
|
||||||
|
|
||||||
ftype suffix(exp)(ftype x) {
|
|
||||||
if(isnan(x)) return NAN;
|
static ftype suffix(cordic)(
|
||||||
if(x > 0 && isinf(x)) return +INFINITY;
|
ftype x0, // x initial value
|
||||||
if(x < 0 && isinf(x)) return +0.0;
|
ftype y0, // y initial value
|
||||||
if(x == 0) return 1.0;
|
ftype z0, // initial 'angle'
|
||||||
if(x > 709.8) {
|
int m, // system: 1 for trig, -1 for hyperbolic
|
||||||
#if math_errhandling & MATH_ERREXCEPT
|
int v, // mode: 1 for vectoring, 0 for rotation
|
||||||
feraiseexcept(FE_OVERFLOW);
|
ftype *c, // output x
|
||||||
#endif
|
ftype *s // output y
|
||||||
#if math_errhandling & MATH_ERRNO
|
) {
|
||||||
errno = ERANGE;
|
int tab_count = 0;
|
||||||
#endif
|
ftype *tab = NULL;
|
||||||
return +INFINITY;
|
if(m == 1) {
|
||||||
|
tab = suffix(ttable);
|
||||||
|
tab_count = countof(suffix(ttable));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if(m == -1) {
|
||||||
|
tab = suffix(htable);
|
||||||
|
tab_count = countof(suffix(htable));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
ftype x = x0;
|
||||||
|
ftype y = y0;
|
||||||
|
ftype z = z0;
|
||||||
|
for(int i = 0; i != tab_count; ++i) {
|
||||||
|
ftype sign;
|
||||||
|
if(v) sign = (y < 0)? 1 : -1;
|
||||||
|
else sign = (z < 0)? -1 : 1;
|
||||||
|
ftype x1 = suffix(fma)(suffix(ptable)[i], -m*sign*y, x);
|
||||||
|
ftype y1 = suffix(fma)(suffix(ptable)[i], x*sign, y);
|
||||||
|
x = x1;
|
||||||
|
y = y1;
|
||||||
|
z = suffix(fma)(tab[i], -sign, z);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if(c!=NULL) *c = x;
|
||||||
|
if(s!=NULL) *s = y;
|
||||||
|
return z;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
ftype suffix(sin)(ftype x) {
|
||||||
|
if(isinf(x)) return NAN;
|
||||||
|
if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
|
int k;
|
||||||
|
ftype alpha = suffix(remquo)(x, HALF_PI, &k);
|
||||||
|
if(x == 0) return x;
|
||||||
|
k = (((k % 4) +4) %4);
|
||||||
|
ftype sinx;
|
||||||
|
ftype cosx;
|
||||||
|
suffix(cordic)(suffix(tK), 0, alpha, 1, 0, &cosx, &sinx);
|
||||||
|
switch(k) {
|
||||||
|
case 0: return sinx;
|
||||||
|
case 1: return cosx;
|
||||||
|
case 2: return -sinx;
|
||||||
|
case 3: return -cosx;
|
||||||
}
|
}
|
||||||
if(x < -708.4) {
|
|
||||||
#if math_errhandling & MATH_ERREXCEPT
|
|
||||||
feraiseexcept(FE_OVERFLOW);
|
|
||||||
#endif
|
|
||||||
#if math_errhandling & MATH_ERRNO
|
|
||||||
errno = ERANGE;
|
|
||||||
#endif
|
|
||||||
return 0;
|
return 0;
|
||||||
}
|
}
|
||||||
ftype e = 1.0;
|
|
||||||
ftype xp = 1.0;
|
ftype suffix(cos)(ftype x) {
|
||||||
ftype f = 1;
|
if(isinf(x)) return NAN;
|
||||||
for(uint64_t i = 1; i != 10; ++i) {
|
if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
f *= i;
|
int k;
|
||||||
xp *= x;
|
ftype alpha = suffix(remquo)(x, HALF_PI, &k);
|
||||||
e += xp / f;
|
k = (((k % 4) +4) %4);
|
||||||
|
ftype sinx;
|
||||||
|
ftype cosx;
|
||||||
|
suffix(cordic)(suffix(tK), 0, alpha, 1, 0, &cosx, &sinx);
|
||||||
|
switch(k) {
|
||||||
|
case 0: return cosx;
|
||||||
|
case 1: return -sinx;
|
||||||
|
case 2: return -cosx;
|
||||||
|
case 3: return sinx;
|
||||||
}
|
}
|
||||||
return e;
|
return 0;
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
ftype suffix(tan)(ftype x) {
|
||||||
|
if(isinf(x)) return NAN;
|
||||||
|
if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
|
int k;
|
||||||
|
ftype alpha = suffix(remquo)(x, HALF_PI, &k);
|
||||||
|
if(x == 0) return x;
|
||||||
|
k = (((k % 2) +2) %2);
|
||||||
|
ftype sinx;
|
||||||
|
ftype cosx;
|
||||||
|
suffix(cordic)(suffix(tK), 0, alpha, 1, 0, &cosx, &sinx);
|
||||||
|
switch(k) {
|
||||||
|
case 0: return sinx/cosx;
|
||||||
|
case 1: return -cosx/sinx;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
ftype suffix(cot)(ftype x) {
|
||||||
|
if(x == 0) return x;
|
||||||
|
if(isinf(x)) return NAN;
|
||||||
|
if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
|
int k;
|
||||||
|
ftype alpha = suffix(remquo)(x, HALF_PI, &k);
|
||||||
|
k = (((k % 2) +2) %2);
|
||||||
|
ftype sinx;
|
||||||
|
ftype cosx;
|
||||||
|
suffix(cordic)(suffix(tK), 0, alpha, 1, 0, &cosx, &sinx);
|
||||||
|
switch(k) {
|
||||||
|
case 0: return cosx/sinx;
|
||||||
|
case 1: return -sinx/cosx;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return 0;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
ftype suffix(exp)(ftype x) {
|
||||||
|
if(x == 0) return x;
|
||||||
|
if(isinf(x)) return NAN;
|
||||||
|
if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
|
ftype t = x*LOG2E;
|
||||||
|
int64_t k = (int64_t)t;
|
||||||
|
x = (t - (ftype)k) / LOG2E;
|
||||||
|
ftype xx = x*x;
|
||||||
|
ftype xxx = xx*x;
|
||||||
|
ftype xxxx = xx*xx;
|
||||||
|
ftype xxxxx = xxx*xx;
|
||||||
|
ftype expx = 1+x + xx/2.0 + xxx/6.0+ xxxx/24.0 + xxxxx/720.0;
|
||||||
|
if(k>0) expx *= 2.0;
|
||||||
|
if(k>0) while(k-- > 0) expx *= 2.0;
|
||||||
|
if(k<0) while(k++ < 0) expx /= 2.0;
|
||||||
|
return expx;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
ftype suffix(atan)(ftype x) {
|
||||||
|
if(x == 0) return x;
|
||||||
|
if(isinf(x)) return INFINITY;
|
||||||
|
if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
|
ftype atan;
|
||||||
|
if(x > 1) {
|
||||||
|
atan = HALF_PI - suffix(cordic)(x, 1, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if(x < -1) {
|
||||||
|
atan = -HALF_PI + suffix(cordic)(-x, 1, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else {
|
||||||
|
atan = suffix(cordic)(1, x, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return atan;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
ftype suffix(acos)(ftype x) {
|
||||||
|
if(x == 0) return HALF_PI;
|
||||||
|
if(x == -1) return PI;
|
||||||
|
if(x == 1) return 0;
|
||||||
|
if(isinf(x)) return INFINITY;
|
||||||
|
if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
|
if(fabs(x) > 1) return NAN;
|
||||||
|
ftype atan;
|
||||||
|
x = sqrt(fma(-x,x,1))/x;
|
||||||
|
if(x > 1) {
|
||||||
|
atan = HALF_PI - suffix(cordic)(x, 1, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if(x < -1) {
|
||||||
|
atan = -HALF_PI + suffix(cordic)(-x, 1, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else {
|
||||||
|
atan = suffix(cordic)(1, x, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
if(x < 0) atan += PI;
|
||||||
|
return atan;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
ftype suffix(asin)(ftype x) {
|
||||||
|
if(x == 0) return 0;
|
||||||
|
if(x == -1) return -HALF_PI;
|
||||||
|
if(x == 1) return HALF_PI;
|
||||||
|
if(isinf(x)) return INFINITY;
|
||||||
|
if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
|
if(fabs(x) > 1) return NAN;
|
||||||
|
ftype atan;
|
||||||
|
x /= sqrt(fma(-x,x,1));
|
||||||
|
if(x > 1) {
|
||||||
|
atan = HALF_PI - suffix(cordic)(x, 1, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if(x < -1) {
|
||||||
|
atan = -HALF_PI + suffix(cordic)(-x, 1, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else {
|
||||||
|
atan = suffix(cordic)(1, x, 0, 1, 1, NULL, NULL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
return atan;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// ftype suffix(exp)(ftype x) {
|
||||||
|
// if(isnan(x)) return NAN;
|
||||||
|
// if(x > 0 && isinf(x)) return +INFINITY;
|
||||||
|
// if(x < 0 && isinf(x)) return +0.0;
|
||||||
|
// if(x == 0) return 1.0;
|
||||||
|
// if(x > 709.8) {
|
||||||
|
// #if math_errhandling & MATH_ERREXCEPT
|
||||||
|
// feraiseexcept(FE_OVERFLOW);
|
||||||
|
// #endif
|
||||||
|
// #if math_errhandling & MATH_ERRNO
|
||||||
|
// errno = ERANGE;
|
||||||
|
// #endif
|
||||||
|
// return +INFINITY;
|
||||||
|
// }
|
||||||
|
// if(x < -708.4) {
|
||||||
|
// #if math_errhandling & MATH_ERREXCEPT
|
||||||
|
// feraiseexcept(FE_OVERFLOW);
|
||||||
|
// #endif
|
||||||
|
// #if math_errhandling & MATH_ERRNO
|
||||||
|
// errno = ERANGE;
|
||||||
|
// #endif
|
||||||
|
// return 0;
|
||||||
|
// }
|
||||||
|
// ftype e = 1.0;
|
||||||
|
// ftype xp = 1.0;
|
||||||
|
// ftype f = 1;
|
||||||
|
// for(uint64_t i = 1; i != 10; ++i) {
|
||||||
|
// f *= i;
|
||||||
|
// xp *= x;
|
||||||
|
// e += xp / f;
|
||||||
|
// }
|
||||||
|
// return e;
|
||||||
|
// }
|
||||||
|
|
||||||
ftype suffix(exp2)(ftype x) {
|
ftype suffix(exp2)(ftype x) {
|
||||||
return suffix(exp)(x * ln2);
|
return suffix(exp)(x * ln2);
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -0,0 +1,47 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||||
|
import numpy as np
|
||||||
|
import subprocess;
|
||||||
|
import math;
|
||||||
|
import csv;
|
||||||
|
|
||||||
|
plt.style.use('_mpl-gallery')
|
||||||
|
pi=math.pi
|
||||||
|
|
||||||
|
with open('bin/data.csv', newline='') as csvfile:
|
||||||
|
reader = csv.reader(csvfile, delimiter=' ', quotechar='|')
|
||||||
|
rows = [row for row in reader];
|
||||||
|
|
||||||
|
# make data
|
||||||
|
x = [float.fromhex(xi[:-1]) for xi in rows[0][:-1]]
|
||||||
|
y = [float.fromhex(yi[:-1]) for yi in rows[1][:-1]]
|
||||||
|
yex = [math.asin(x0) for x0 in x]
|
||||||
|
|
||||||
|
err = np.subtract(y, yex);
|
||||||
|
maxerrv = max(err)
|
||||||
|
minerrv = min(err)
|
||||||
|
maxerr = [maxerrv for xi in rows[0][:-1]]
|
||||||
|
minerr = [minerrv for xi in rows[0][:-1]]
|
||||||
|
errscale = 10**-14
|
||||||
|
|
||||||
|
lo = x[0]
|
||||||
|
hi = x[-1]
|
||||||
|
|
||||||
|
fig, a = plt.subplots(2, 1, constrained_layout=True)
|
||||||
|
# a.step(x, y, linewidth=1)
|
||||||
|
a[0].set_xlim(lo, hi);
|
||||||
|
# a[0].set_ylim(-1.000001, 1.000001);
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a[0].set_xlabel('x');
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a[0].set_ylabel('f(x)');
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a[0].plot(x, y, x, yex)
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a[1].set_xlim(lo, hi);
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a[1].ticklabel_format(useOffset=False)
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a[1].set_ylim(-errscale, errscale);
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a[1].set_xlabel('x');
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a[1].set_ylabel('absolute error');
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a[1].plot(x, err, x, maxerr, x, minerr);
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plt.show()
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@ -0,0 +1,26 @@
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#include <stdlib.h>
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#include <stdio.h>
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#include <math.h>
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#include <stdint.h>
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#include <stdio.h>
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#include <math.h>
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// TODO: won't work until %a is implemented
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int main(int argc, char **argv) {
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double lo = -1;
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double hi = 1;
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double step = 0.0001;
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FILE *out = fopen("bin/data.csv", "w");
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for(double i = lo; i < hi; i += step) {
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fprintf(out, "%f", i);
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fprintf(out, ", ");
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}
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fprintf(out, "\n");
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for(double i = lo; i < hi; i += step) {
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fprintf(out, "%a", asin(i));
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fprintf(out, ", ");
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}
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fclose(out);
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return 0;
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}
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